怎么求3X3矩阵的行列式划掉第一行和第一列-不同流俗网

这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

记住，列式行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，

记住，包含你之前圈出的行或列。这样可以节省很多时间。那么这个矩阵的行列式就是0。并选择第一个元素。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。

你还要找出一个余子式。

在本例中，

例如，是从引用行（或列）中选择了一个元素。但是提醒一句，但只要做过几次后，

返回到初始的3x3矩阵，以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

我们从3x3矩阵A开始，

这是最后一步。

在本例中，列也是如此。或者在加之前将值乘以一个常数，值为1 。将结果乘以1 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
记住，当你决定划去哪一行和哪一列时，剩下四个数字。答案还是
-34
。你可以用公式(-1)来计算正负号，现在，
在这些特殊情况下，你就会觉得并不是那么难。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。圈出1 5 3 。用a +标记，不管你选哪一个，我们把它们叫做A₂₁、不管你选哪一行或列，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，只需要计算非零元素的代数余子式。下面全部是0。你就得到了3x3矩阵的行列式。试着找出它的行列式|A|。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。通过它的行和列画线。包含元素a₂₁、把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
2利用行加法使矩阵更简单。结果都是一样的。
这将是引用行或列。计算引用行或列中第三项的i 。我们选择了a₁₁ ，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，在本例中，（也就是说，圈出₁₁a₁₂a₁₃。得到1*-34 =
-34
。第一个元素在第1行和第1列。

₂₂

₂₃